Сложная
Выражения и преобразования
Источник:
Олимпиада школьников «Физтех» по математике, Отборочный этап, 2023, 9 класс, Первый тур

Физтех 2023, отборочный этап, 9 класс, первый тур, задача 5

Найдите сумму всех решений уравнения .

(Здесь обозначает целую часть числа — наибольшее целое число, не превосходящее . Например, , .)

Войдите, чтобы проверять ответы
Ответ

Ответ. .

Похожие задачи

Физтех 2025, отборочный этап, 11 класс, третий тур, задача 8

Из точки M проведены две перпендикулярные друг другу касательные к параболе y=x2+3x+2. Найдите минимально возможную ординату точки M.
Сложная
Выражения и преобразования

Физтех 2024, отборочный этап, 10 класс, первый тур, задача 9

Про многочлен q(x)=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4+a5x5 известно, что каждый из коэффициентов a0,ldots,a5 равен либо +1, либо -1, а значение q(2)=-37. Найдите q(-3).
Сложная
Выражения и преобразования

Физтех 2023, отборочный этап, 11 класс, четвёртый тур, задача 3

Найдите количество различных значений функции f(x)=[15x]+[21x]+[35x]+[45x]+[(4x/3)] на отрезке x∈[0;75]. (Здесь [x] обозначает целую часть числа x — наибольшее целое число, не превосходящее x. Например, [1,7]=1, [-1,7]=-2.)
Сложная
Выражения и преобразования

Физтех 2024, отборочный этап, 11 класс, первый тур, задача 8

Про многочлен q(x)=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4+a5x5+a6x6 известно, что каждый из коэффициентов a0,ldots,a6 по модулю равен 0, 1 или 2, а значение q(3)=5
Сложная
Выражения и преобразования