(7 баллов) Конечное множество различных действительных чисел X назовём хорошим, если каждое число из X можно представить в виде суммы двух других различных чисел из X. Какое минимальное количество чисел может содержать хорошее множество X? (7 баллов) Два простых числа называются последовательными, если не существует простого числа, которое больше одного из них, и меньшего другого. Докажите, что сумму любых двух последовательных простых нечётных чисел всегда можно представить в виде произведения трёх натуральных сомножителей, каждый из (7 баллов) Два равносторонних треугольника ABC и CDE расположены на плоскости так, что их единственной общей точкой является вершина C. Пусть точки F, G и H являются серединами отрезков BC, CD и AE соответственно. Докажите, что треугольник FGH тоже является равносторонним. Длины сторон треугольников (7 баллов) В какое максимальное число цветов можно окрасить все клетки квадрата 4 на 4 так, чтобы любой квадрат размера 2 на 2 клетки обязательно содержал хотя бы две клетки одинакового цвета? (7 баллов) В компании из n>1 человек некоторые её члены знакомы друг с другом, а некоторые - нет. При этом, если X знаком с Y, то и Y знаком с X, сам человек не считается своим знакомым или незнакомым. Найти все n, при которых в компании всегда найдутся два человека A и Б, обладающих в этой компании 
