Простая
Выражения и преобразования
Источник:
Олимпиада школьников «Физтех» по математике, Отборочный этап, 2024, 10 класс, Второй тур

Физтех 2024, отборочный этап, 10 класс, второй тур, задача 1

Дана возрастающая арифметическая прогрессия Известно, что , . Чему равен девятый член прогрессии?

Войдите, чтобы проверять ответы
Ответ

Ответ. .

Решение. Обозначим первый член прогрессии , а её разность — . Тогда

Отсюда , , следовательно, .

Похожие задачи

Физтех 2024, отборочный этап, 11 класс, второй тур, задача 1

Дана возрастающая геометрическая прогрессия b1,b2,ldots,bn,ldots Известно, что b2+b4=10, b42-b22=60. Чему равен пятый член прогрессии?
Простая
Выражения и преобразования

Физтех 2024, отборочный этап, 11 класс, первый тур, задача 1

Три натуральных числа являются последовательными членами арифметической прогрессии. Если ко второму прибавить 2, а к третьему прибавить 12, то получатся три последовательных члена геометрической прогрессии. Чему равна сумма трёх данных чисел, если знаменатель геометрической прогрессии равен 3?
Простая
Выражения и преобразования

Физтех 2024, отборочный этап, 11 класс, первый тур, задача 2

Первый пешеход отправился из пункта A в пункт B, и одновременно с ним второй пешеход отправился из пункта B в пункт A. Они встретились через 3 часа. Известно, что второму пешеходу на прохождение 19% пути AB требуется на dfrac{21}{25} часа больше, чем первому пешеходу на прохождение dfrac1{11} пути A
Простая
Выражения и преобразования

Физтех 2025, отборочный этап, 11 класс, третий тур, задача 1

Для каждого целого k (-36≤ k≤15) Петя выписал на доску трёхчлен y=x2+kx+117. После чего Вася для каждого из этих трёхчленов выписал его действительные корни (если они есть). Чему равна сумма выписанных Васей чисел?
Простая
Выражения и преобразования