Физтех 2024, отборочный этап, 11 класс, первый тур, задача 2

Первый пешеход отправился из пункта в пункт , и одновременно с ним второй пешеход отправился из пункта в пункт . Они встретились через часа. Известно, что второму пешеходу на прохождение пути требуется на часа больше, чем первому пешеходу на прохождение пути . За сколько часов пройдёт путь первый пешеход?

Ответ

Ответ. .

Решение. Пусть — скорость первого, — скорость второго, — расстояние между и . По условию

Обозначая , , получаем уравнения

решая которые, находим, что .

Похожие задачи

Физтех 2024, отборочный этап, 10 класс, первый тур, задача 1

Три натуральных числа являются последовательными членами геометрической прогрессии. Если из второго вычесть 3, а из третьего вычесть 14, то получатся три последовательных члена арифметической прогрессии. Чему равна сумма трёх членов геометрической прогрессии, если разность арифметической прогрессии

Простая

Выражения и преобразования

Физтех 2024, отборочный этап, 11 класс, третий тур, задача 2

Найдите наименьшее целое значение параметра a, при котором уравнение √(3-(a²/25))sin x+frac a{10}cos x=√2 имеет хотя бы одно решение.

Простая

Выражения и преобразования

Физтех 2024, отборочный этап, 11 класс, второй тур, задача 1

Дана возрастающая геометрическая прогрессия b₁,b₂,ldots,b_n,ldots Известно, что b₂+b₄=10, b₄²-b₂²=60. Чему равен пятый член прогрессии?

Простая

Выражения и преобразования

Физтех 2025, отборочный этап, 11 класс, третий тур, задача 1

Для каждого целого k (-36≤ k≤15) Петя выписал на доску трёхчлен y=x²+kx+117. После чего Вася для каждого из этих трёхчленов выписал его действительные корни (если они есть). Чему равна сумма выписанных Васей чисел?

Простая

Выражения и преобразования