Физтех 2023, отборочный этап, 10 класс, четвёртый тур, задача 3

Найдите количество различных значений функции

на отрезке .

(Здесь обозначает целую часть числа — наибольшее целое число, не превосходящее . Например, , .)

Ответ

Ответ. .

Похожие задачи

Физтех 2023, отборочный этап, 10 класс, второй тур, задача 3

Решите уравнение 3³√(x+21)-4³√(x-21)=4⁶√(x²-441). Найдите сумму всех корней уравнения. При необходимости ответ округлите до трёх знаков после запятой.

Сложная

Выражения и преобразования

Физтех 2025, отборочный этап, 9 класс, первый тур, задача 9

Числа a, b, c с нулевой суммой таковы, что frac1{a²}+frac1{b²}+frac1{c²}=49. Какое наименьшее значение может принимать выражение frac1a+frac1b+frac1c?

Сложная

Выражения и преобразования

Физтех 2024, отборочный этап, 10 класс, второй тур, задача 7

Известно, что при некоторых x и y ровно два из четырёх чисел x-2y-2,5; 2x-y-3; x²-2x+y²+y+3; x²-x+y²+2y+2,5 равны между собой. Найдите наибольшее возможное значение выражения x+y.

Сложная

Выражения и преобразования

Физтех 2025, отборочный этап, 11 класс, третий тур, задача 8

Из точки M проведены две перпендикулярные друг другу касательные к параболе y=x²+3x+2. Найдите минимально возможную ординату точки M.

Сложная

Выражения и преобразования