Физтех 2025, 9 класс, задача 6
( баллов) Найдите все значения параметра при каждом из которых для множества точек
плоскости задаваемых уравнением наибольшее значение выражения
равно
Ответ
Ответ. ; .
Решение. Множество представляет собой точку при и окружность с центром в и радиусом при .
— квадрат расстояния от точки до прямой . Наибольшее расстояние от точек окружности равно .
Рассмотрев два случая раскрытия модуля, получаем и .