Физтех 2023, отборочный этап, 9 класс, второй тур, задача 1

Известно, что число делится без остатка на число . Сколько различных остатков может давать число при делении на число , если известно, что и — целые?

Ответ

Ответ. .

Похожие задачи

Физтех 2023, отборочный этап, 10 класс, первый тур, задача 1

Вася написал на доске натуральные числа N и N+2. Он заметил, что сумма цифр каждого из этих чисел делится на 22. Оказалось, что N — наименьшее число, для которого это условие выполняется. Найдите сумму цифр числа N.

Простая

Теория чисел

Физтех 2025, отборочный этап, 9 класс, первый тур, задача 1

На какое наименьшее натуральное число нужно умножить число A=1188, чтобы получилось некоторое натуральное число в натуральной степени, отличной от 1?

Простая

Теория чисел

Физтех 2025, отборочный этап, 11 класс, второй тур, задача 2

Найдите количество пар целых чисел (x;y), удовлетворяющих уравнению 4x²-y²=31⁴⁰⁵.

Простая

Теория чисел

Физтех 2025, отборочный этап, 11 класс, первый тур, задача 2

Числа p и q — простые, и при этом выполнено равенство 7p+q⁵=17,528. Найдите наибольшее возможное значение суммы p+q.

Простая

Теория чисел