(3 баллов) При каком наименьшем натуральном n число n! + (n + 1)! + (n + 2)! делится на 361? (3 баллов) Из суммы квадратов пяти последовательных натуральных чисел вычли число 10 и получили куб натурального числа N большего 6. Найдите наименьшее возможное значение N. (4 баллов) Решите неравенство |√(x2-2x-3)+6|ge|√(x2-2x-3)+2x-1|+|7-2x|. (5 баллов) На координатной плоскости рассматриваются ромбы с длиной стороны 5 такие, что абсциссы и ординаты всех четырёх вершин каждого ромба — целые числа из промежутка [1;50]. Сколько существует таких ромбов? Напомним, что квадрат также является ромбом. (5 баллов) Найдите все пары целых чисел (x;y), удовлетворяющих уравнению 19 · 2x+2025=y2. (5 баллов) Найдите все значения параметра a при каждом из которых для множества точек плоскости Oxy задаваемых уравнением x2+y2 = a2 наибольшее значение выражения x2-6x+a равно 8. (6 баллов) На сторонах AB и BC треугольника ABC выбраны точки M и N соответственно так, что angle MNB=angle ANC=80circ. Найдите angle CAN, если известно, что BN · MA=2BM · NC. 
