Физтех 2024, отборочный этап, 11 класс, третий тур, задача 2
Найдите наименьшее целое значение параметра , при котором уравнение
имеет хотя бы одно решение.
Ответ
Ответ. .
Решение. Известно, что множество значений выражения представляет собой отрезок . Отсюда множество значений левой части уравнения — это
Уравнение имеет решения тогда и только тогда, когда
откуда , . Наименьшее целое решение этого неравенства — это . Это значение принадлежит области допустимых значений параметра.