Физтех 2024, 9 класс, задача 1
( баллов) Найдите все значения параметра , при каждом из которых уравнение имеет два различных действительных корня, а их произведение положительно.
Ответ
Ответ. .
Решение. Для того чтобы у уравнения было два корня, необходимо и достаточно, чтобы его дискриминант был положителен. Получаем , откуда .
По теореме Виета произведение корней равно . По условию требуется, чтобы оно было положительно, поэтому . Значит, , то есть .