(7 баллов) Ненулевые действительные числа x, y, z таковы, что (x+y/z) =(y+z/x) =(z+x/y). Найти все возможные значения выражения ((x+y)(y+z)(z+x)/xyz). (7 баллов) На стороне AD квадрата ABCD вовнутрь него построен равносторонний треугольник APD, а на стороне CD вовне квадрата - равносторонний треугольник CQD. Доказать, что точки B, P и Q лежат на одной прямой. (7 баллов) Рассмотрим произвольную последовательность из 30 чисел, среди которых 15 единиц и 15 двоек. Число S называется хорошим для этой последовательности, если в ней можно найти несколько подряд идущих чисел, сумма которых равна в точности S. Здесь несколько - это любое количество от 1 до 30 вкл (7 баллов) Найти все натуральные числа n такие, что все цифры в десятичной записи числа 6n+1 одинаковы. (7 баллов) Вася и Петя по очереди красят клетки доски 11 на 11, начинает Вася. Первоначально все клетки доски белые, Вася красит любую белую клетку в красный цвет, а Петя - любую белую клетку - в синий. Красить не белые клетки нельзя, пропускать свой ход тоже нельзя, окрашивание продолжается до тех 
