(7 баллов) Из Новосибирска в Павлодар выехал автобус с программистами. Когда он проехал 70 км, по тому же маршруту из Новосибирска отправился на машине Павел Викторович, который догнал программистов в Карасуке. После этого Павел проехал ещё 40 км, а автобус за то же время — всего 20 км. Найдите расс (7 баллов) Антон, Боря, Вова, Гриша и Дима соревновались в поедании бууз, хинкалей и пельменей. В каждом из трёх состязаний первое место занял мальчик в серых штанах, второе — в бурых, третье — в малиновых (все носят ровно одни штаны). Кроме того, известно, что меньше всего бууз съел Антон, хинкалей (7 баллов) В треугольнике ABC на стороне AC отмечена такая точка D, что BC=CD. Найдите AD, если известно, что BD=13, а угол CAB в три раза меньше угла CBA. (7 баллов) Вася выписал на доску набор различных натуральных чисел, каждое из которых не превосходит 2023. Оказалось, что для любых двух написанных a и b число a+b не делится нацело на число a-b. Какое наибольшее количество чисел мог выписать Вася? (7 баллов) Разрежьте данный квадрат 6 × 6 по линиям сетки на четыре равные части таким образом, чтобы каждая из них содержала ровно один кружок и ровно одну звёздочку. (Достаточно привести один пример. Напомним, что фигуры являются равными, если их можно совместить наложением.) Квадрат к условию 
