(3 баллов) Третий член арифметической прогрессии равен 3x+3, пятый член равен (x2+2x)2, а девятый равен 3x2. Найдите x. (4 баллов) Найдите наибольшее значение выражения 4y+8x при условии (5 баллов) Найдите все пары (m,n) натуральных чисел, для которых одно из чисел A=m2+2mn+n2-9m-9n и B=m2n+mn2-3mn равно 13p2, а другое равно 75q2, где p и q - простые числа. (5 баллов) Прямая, параллельная биссектрисе AX треугольника ABC, проходящая через середину M его стороны BC, пересекает сторону AB и продолжение стороны AC в точках Z и Y соответственно. Найдите BC, если AC=18, AZ=6, YZ=8. (4 баллов) Решите систему уравнений (4 баллов) На тетрадном листе нарисован квадрат 8 × 8 клеток (стороны квадрата идут вдоль границ клеток), а все узлы сетки внутри квадрата или на его границе покрашены в чёрный цвет. Найдите количество способов перекрасить два узла в белый цвет, если раскраски, получающиеся друг из друга поворотом, (6 баллов) В треугольнике ABC на медиане AM и биссектрисе CL как на диаметрах построены окружности Ω и ω соответственно, пересекающиеся в точках P и Q. Отрезок PQ параллелен высоте треугольника ABC, проведённой из вершины B. Окружность Ω пересекает сторону AC повторно в точке N. Найдите длины сторон 
