Физтех 2024, 10 класс, задача 1
( баллов) Третий член арифметической прогрессии равен , пятый член равен , а девятый равен . Найдите .
Ответ
Ответ. , .
Решение. Числа , , являются третьим, пятым и девятым членами арифметической прогрессии соответственно тогда и только тогда, когда они удовлетворяют соотношению (, ).
Таким образом, задача сводится к решению уравнения
Сделав замену , получаем . Данное уравнение имеет корни и . Далее находим значения :