МЭ 2021 7-8 задача 8
Дениска устроил праздничную вечеринку, где предлагает друзьям на выбор клубничные и вишнёвые молочные коктейли. Для приготовления клубничного коктейля нужна одна порция клубничного сиропа и 6 порций молока, а для приготовления вишнёвого коктейля – 2 порции вишнёвого сиропа и 3 порции молока. Стоимость одной порции клубничного и вишнёвого сиропов – 15 рублей, а одной порции молока – 10 рублей. Известно, что в общем числе всех приготовленных коктейлей должно быть не меньше четверти клубничных и не меньше четверти вишнёвых. Какое наибольшее количество коктейлей может приготовить Дениска, если у него есть одна тысяча рублей?
стоимость одного клубничного коктейля составляет 1 15 + 6 10 = 75 рублей, а одного вишнёвого соответственно 2 15 + 3 10 = 60 рублей. Наибольшее количество вишнёвых коктейлей (более дешёвых, а значит, и выгодных), которое может позволить Дениска, равно 1000: 60 = 16, (6) т. е. 16 штук (поскольку их должно быть целое число). Значит, не менее 4 коктейлей нужно заменить клубничными. Такой набор (12 + 4) будет стоить 12 60 + 4 75 = 720 + 300 = 1020 рублей, следовательно, приготовить 16 коктейлей Дениска не может. 15 же коктейлей ему вполне по силам, если он откажется от приготовления 12-го вишнёвого коктейля (11 вишнёвых и 4 клубничных будут стоить 960 рублей).