Серпухов: кринж

В линейном городе Серпухов длинной 4 км. существуют два производителя шаурмы, со средними издержками каждый из которых удален от конца отрезка на 1 км. Потребители равномерно распределены по отрезку, т.е. при рассмотрении любой доли отрезка на нем окажется доля от общего населения. Каждый потребитель хочет купить ровно одну шаурму, причём они выбирают между покупкой шаурмы у производителя 1 и производителя 2, сравнивая свои издержки на покупку (цену шаурмы + издержки за пройденное расстояние, равные за км. пройденного пути).

a) (2 балла) Фирмы конкурируют за потребителей одновременно и независимо выбирая цену. Найдите цены, которые установят фирмы и доли рынка, которые им достанутся.

На рынок города Серпухов выходит Яндекс.Лавка, которая тоже будет продавать шаурму. Однако, в отличии от производителей шаурмы — Яндекс.Лавка будет осуществлять ее доставку, поэтому потребителю не надо будет за ней идти(издержки за пройденное расстояние для потребителя равняются 0, если он приобретает продукцию у Яндекс.Лавки). Однако, для осуществления доставки Яндекс.Лавка должна нанимать курьеров, поэтому работает с большими издержками: .

b) (4 балла) Предположим, что фирмы 1 и 2 уже установили цены на шаурму, аналогичные ценам, найденным в п. а). Яндекс.Лавка устанавливает единую цену на шаурму для всех потребителей, которая будет максимизировать ее прибыль. Найдите цену, установленную Яндекс.Лавкой.

c) (4 балла) Предположим, что Яндекс.Лавка и фирмы 1 и 2 одновременно и независимо устанавливают цену на свою продукцию. Найдите цены, которые установятся в равновесии.

d) (2 балла) Объясните как и почему цены в пункте c) изменились по отношению к пункту б) и a). Приведите отдельное объяснение для фирмы 1 и 2 и для Яндекс.Лавки.