Задание 7. МЭ ВСоШ 2024 (9 класс)
Исследование рынка труда в стране показало, что связь среднего годового дохода отдельно взятого занятого гражданина можно описать функцией
,
где – средняя годовая заработная плата в долларах, – возраст работника от до лет. При этом если работник до выхода на рынок труда получал высшее образование, эта зависимость выглядит как
,
где – количество лет, которые работник потратил на получение высшего образования (надо понимать, что пока работник получает образование, он не может работать и получать опыт).
Определите, какое наибольшее число полных лет нужно потратить на получение образования работнику, чтобы начиная ровно с лет его доход в каждом году превышал его аналогичный доход при отсутствии образования.
Ответ: .
Решение: определим условия, при которых средний годовой доход при наличии образования будет строго выше, чем доход при отсутствии образования:
Это выражение должно выполняться для любого от до . Необходимым и достаточным условие будет его выполнение для наименьшего из диапазона:
Наибольшее целое , удовлетворяющее условию, это .
За верный ответ – баллов.