Макроэкономика. Задача 43

Рассмотрим экономику, в которой на финансовом рынке оперируют коммерческих банков. Спрос на кредиты со стороны бизнеса и населения имеет вид , где – объем денежных средств, выдаваемых в кредит, а – ставка по кредитам в процентах. Предложение же депозитов в экономике описывается функцией , где – объем денег, которые экономические агенты хотят положить на депозит, а – ставка по депозиту в процентах. Считайте, что банки не несут оперативных издержек, а их прибыль складывается только из разницы ставок по депозитам и кредитам. Банковский рынок в данной стране является совершенно конкурентным, и также он подвержен регулированию Центрального Банка: он установил норму обязательного резервирования в размере , а также ввел правило минимального и максимального разрыва между ставками по кредитам и депозитам для устойчивости финансового сектора: так, разница между кредитной и депозитной ставкой не может быть меньше п.п., и не может быть выше п.п.

а) Найдите равновесные ставки по кредитами и депозитам в этой экономике, а также объемы кредитов, депозитов и резервов в банковской системе. Считайте, что ЦБ выплачивает банкам проценты на обязательные резервы в размере рыночной депозитной ставки (в ответ запишите число без знака процентов).

(б) Ответьте на вопросы предыдущего пункта, если бы все банки организовали картельный сговор, направленный на максимизацию их прибыли. Считайте, что ЦБ выплачивает банкам проценты на обязательные резервы в размере рыночной депозитной ставки.