Макроэкономика. Задача 38

Рассмотрим модель симбиоза людей и березок. Березки производят кислород, который необходим людям для жизни, а люди производят удобрения, необходимые березкам. Функция производства кислорода растениями имеет вид , где – общее производство кислорода, – автономное производство кислорода, – предельная склонность к производству кислорода, – количество удобрений в почве, – автономный уровень удобрения, которое впитал соседний дуб (но он жмотит кислород для людей). Функция производства удобрений имеет вид , где – автономное производство удобрений, – предельная склонность к производству удобрений.

а) Пусть . Найдите, сколько удобрений будет производиться в такой ситуации.

б) Дуб решил выдать людишкам немного дополнительного кислорода: . Найдите мультипликатор этого кислорода, показывающий, насколько сильно он повлияет на производство удобрений.

в) Дуб отсыпал березкам (эффект предыдущего пункта можете не рассматривать). На сколько в итоге увеличится количество удобрений у березок?

г) Представим теперь, что дуб решил забирать себе от всех удобрений, которые выливаются к березкам. Ответьте в таком контексте на вопрос пункта б).