МЭ 2021 10-11 задача 4

Простая

Количественная

Микроэкономика

Спрос и предложение

Вмешательство государства

Рыночные структуры

Источник:

Всероссийская олимпиада школьников, Муниципальный этап (Москва), 2021, 10–11 классы

Государство решило уменьшить дефицит бюджета и ввело потоварный налог на каждую проданную пачку сигарет. При ставке налога, равной 5 у.е. за 1 пачку, налоговые сборы составили 450 у.е., и это максимально возможные налоговые сборы. Кривая Лаффера (зависимость налоговых сборов от налоговой ставки) имеет вид параболы. Какое количество пачек сигарет будет продано, если государство установит налог, равный 3 у.е.?

Кривая Лаффера имеет вид параболы, а при ставке налога 0 должна проходить через начало координат (T = tQ = 0 Q = 0). Тогда налоговые сборы описываются функцией:

T = −at 2 + bt.

Максимум налоговых сборов достигается при t = b / 2a = 5

b = 10a

Подставим полученное выражение в кривую Лаффера:

T = −at 2 + 10at

a 25 = 450

a = 18

a = 10 18 = 180

Итоговая функция налоговых сборов имеет вид:

T = −18t 2 + 180t

T = tQ Q = 180 − 18t

При t = 3 производит Q = 180 − 18 3 = 180 − 54 = 126

Похожие задачи

МЭ 2019 9 задача 7

В стране А спрос на товар Х задаётся уравнением Qd = 100 – 2P, а предложение задаётся уравнением Qs = 3P, где P – цена товара Х в тугриках. Страна является открытой и может торговать с остальным миром, воспринимая мировую цену как заданную. Мировая цена на товар Х установилась на уровне 18 тугриков

Простая

Количественная

Микроэкономика

Вмешательство государства

Международная торговля

Задание 11. МЭ ВСоШ 2024 (9 класс)

Спрос на рынке мячиков для пинг-понга описывается уравнением P=-(1/4) Q²-2Q+70, а предложение – уравнением P=2Q²+4Q+10, где P – цена мячика для пинг-понга, Q – величина спроса и предложения соответственно. Определите, при какой цене на мячики для пинг-понга на рынке установится

Простая

Количественная

Микроэкономика

Спрос и предложение

Рыночные структуры

МЭ 2022 10-11 задача 10

Бар небольшого кинотеатра продаёт попкорн и прохладительные напитки. Выручка от продажи попкорна стабильна в течение всего года, а вот продажи прохладительных напитков сильно зависят от времени года. Известно, что величина выручки от продажи прохладительных напитков за определённый сезон описывается

Простая

Количественная

Микроэкономика

Теория фирмы, издержки

МЭ 2021 10-11 задача 8

Спрос и предложение на ириски в стране И имеют вид QdИ = 10 − 2P, QsИ = P − 2, а в стране Т – соответственно QdТ = a/P, QsT = 2P − 3. Найдите минимальное целое значение параметра a, при котором страна Т будет импортировать строго положительное количество ирисок из страны И.

Простая

Количественная

Микроэкономика

Международная торговля