МЭ 2022 7-8 задача 3
Два музыканта собираются записать совместную песню. За одно прослушивание музыкальные сервисы отчисляют авторам доход в размере 1 цента. Песни первого исполнителя набирают в среднем по 1 миллиону прослушиваний, а песни второго – соответственно по 600 000 прослушиваний.
(а) Какое минимальное количество прослушиваний должна набрать совместная песня, чтобы оба музыканта получили не меньший доход, чем от записи сольной песни, если музыканты предполагают поделить гонорар поровну?
(б) Какое минимальное количество прослушиваний должна набрать совместная песня, чтобы оба музыканта получили не меньший доход, чем от записи сольной песни, если музыканты предполагают поделить гонорар так, чтобы обоим было выгодно записать совместный трек?
Ответ: (а) 2 000 000 – 4 балла; (б) 1600 000 – 4 балла.
Решение: в пункте (а) запись совместной песни будет выгодна первому музыканту, если она наберёт не менее 1 2 = 2 миллионов прослушиваний, а второму музыканту, если она наберёт не менее 0,6 2 = 1,2 миллиона прослушиваний. В пункте (б) музыкантам достаточно, чтобы количество прослушиваний совместной песни было не меньше, чем суммарное количество прослушиваний их сольных песен по отдельности (1 + 0,6 = 1,6).