МЭ 2021 10-11 задача 7

Простая

Количественная

Источник:

Всероссийская олимпиада школьников, Муниципальный этап (Москва), 2021, 10–11 классы

Музыкальная группа Lopt даёт концерты на рынке совершенной конкуренции. Функция рыночного спроса на концерты имеет вид Q = 50 − 0,5P, где Q – количество концертов, а P – цена билета на концерт. Функция затрат группы Lopt на организацию концертов имеет вид TC = Q3 − 10Q2 + bQ. Найдите, при каком значении параметра b группа Lopt будет давать ненулевое количество концертов в состоянии долгосрочного равновесия.

В долгосрочном периоде фирма на рынке совершенной конкуренции получает нулевую экономическую прибыль (следовательно, P = AC), а также устанавливает объём выпуска, руководствуясь правилом P = MC.

P = 100 − 2Q.

Получаем систему уравнений:

Вычтем из второго уравнения первое:

Так как по условию Q должно быть больше нуля, нам подходит только Q2 = 5. Найдём b:

Похожие задачи

МЭ 2020 10 задача 11

Кондитерская «Пекарёк» выпускает самые вкусные слоёные пирожки в городе, поэтому считается своего рода десертным монополистом. Местные жители просто обожают начинать день со слоёного пирожка. Спрос на деликатесы «Пекарька» во второй половине дня описывается зависимостью Q = -2P + 240, а в первой пол

Простая

Количественная

Микроэкономика

Монополия

Задание 7. МЭ ВСоШ 2024 (9 класс)

Исследование рынка труда в стране W показало, что связь среднего годового дохода отдельно взятого занятого гражданина можно описать функцией S=-(a-50)²+52500, где S – средняя годовая заработная плата в долларах, a – возраст работника от 18 до 60 лет. При этом если работник до выхода на ры

Простая

Количественная

Микроэкономика

Финансы

МЭ 2020 10 задача 8

Компания «Нептагон» является строителем жилой недвижимости и в настоящий момент реализует два проекта. Данные по двум проектам приведены в таблице ниже. В дополнение к строительным расходам и расходам на покупку земли, «Нептагон» также несёт расходы на продажу квартир, которые составляют 5 тыс. руб.

Простая

Количественная

Микроэкономика

Теория фирмы, издержки

Вмешательство государства

МЭ 2019 11 задача 6

У девочки есть 500 рублей, которые она может потратить на печенье «Советское детство» и зефир в шоколаде. Стоимость сладостей – 100 руб/кг и 200 руб/кг, соответственно. Когда девочка пришла в магазин, то обнаружила, что идёт акция на зефир. При покупке более 1-го кг действует скидка 20% на весь купл

Простая

Количественная

Микроэкономика

Полезность