ВсОШ, 2022, 1 тур, 11 класс, задание 9

«Вирус».

В городе с населением человек примерно человек болеет неким вирусом. Это число не уменьшается и не растёт. Власти разработали новые экспресс-тесты для того, чтобы выявлять заболевших можно было быстрее. На данный момент тест дает ложно положительных результатов и ложно отрицательных.

Какова вероятность, что житель этого города Иван Петров болеет этим вирусом при условии, что экспресс-тест дал положительный результат?

Ответ

примерно

Является ли Иван Петров скорее заболевшим? Почему? Какие ошибки могут скрываться при ответе на этот вопрос?

Ответ

Нет

Иван Петров скорее является незаболевшим, чем заболевшим. Ошибка, которую часто совершают люди, называется ошибкой базового процента, так как часто забывают о том, что, несмотря на результат теста, вероятность заболеть вирусом в целом остаётся небольшой.

Вычислить условную вероятность можно, используя формулу Байеса или табличным способом:

Дан правильный ответ на второй вопрос — балл.

Дан правильный ответ на первый вопрос и приведены верные расчёты — балл.

Приведено релевантное объяснение про ошибку базового процента— балл.

Похожие задачи

ВсОШ, 2022, 1 тур, 11 класс, задание 10

«О чем речь?» BA-A признаваться автором произведения и A автора на имя — A использовать или разрешать использование произведения под своим именем, под вымышленным именем (псевдонимом) или без указания имени, то есть анонимно, неотчуждаемы и непередаваемы, в том числе при передаче другому лицу или пе

Право

Логика

ВсОШ, 2022, 1 тур, 9 класс, задание 8

«Шмурдики». Даны следующие посылки: 1) У каждого шмурдика есть дуборатор; 2) Ни один грымзик не угубка; 3) Все, у кого есть дуборатор, являются угубками. Для каждого суждения ниже укажите, следует ли оно из перечисленных посылок. 6 совпадений c правильным ответом – 2 балла, 5 совпадений c правильным

Логика

ВсОШ, 2022, 1 тур, 11 класс, задание 14

В современном русском языке мы используем много заимствованных слов, посредством которых обозначаем объекты, процессы, социальные институты и культурные практики, а также способы мыслить и описывать мир. Ниже даны материалы, которые объединены одной общей темой. Материалы включают этимологию термина

Социология

Логика

ВсОШ, 2022, 1 тур, 11 класс, задание 8

«Рыцари и Лжецы». На острове живут только два типа обитателей — Рыцари и Лжецы. Рыцари всегда говорят правду, а Лжецы всегда — лгут. Островитяне утверждают следующее. -A: «Мы с E относимся к разным типам обитателей острова тогда и только тогда, когда верно, что среди нас всех не менее четырех Рыцаре

Логика