ВсОШ 2025, РЭ, 9–11 классы, задача 23
Распределите правильно по местам команды в итоговой таблице первенства города по баскетболу.
Условия определения победителей: при равенстве очков у трех и более команд победитель определяется по лучшей разнице забитых и пропущенных мячей во всех играх; далее — по наибольшему количеству забитых мячей; далее — по личной встрече. Обоснуйте свое решение!
Результаты встреч. Счёт и очки указаны в порядке перечисления команд.
| Встреча | Счёт | Очки |
|---|---|---|
| «Искра» — «Мечта» | ||
| «Искра» — «Звезда» | ||
| «Искра» — «Метеорит» | ||
| «Мечта» — «Звезда» | ||
| «Мечта» — «Метеорит» | ||
| «Звезда» — «Метеорит» |
Данные итоговой таблицы:
| Команда | Очки | Разность мячей |
|---|---|---|
| «Искра» | ||
| «Мечта» | ||
| «Звезда» | ||
| «Метеорит» |
Выберите команду для каждого места. Обоснование выполните на бумаге и оцените по официальным критериям.
Ответ
Обоснование.
У трех команд: «Искра», «Мечта» и «Звезда» одинаковое количество набранных очков во всех играх — по очков, из них необходимо определить победителя и призеров. Команда «Метеорит» набрала очка и занимает место.
Разница забитых и пропущенных мячей у трех команд: у команды «Искра» — , у команд «Мечта» и «Звезда» — по . Таким образом, на первое место претендуют две команды: «Мечта» и «Звезда». Команда «Искра» соответственно занимает место.
Количество забитых мячей у команд «Мечта» и «Звезда» одинаковое. Далее вступает в силу условие определения победителя по личной встрече. Победу в личной встрече одержала команда «Мечта», она и занимает место, команда «Звезда», соответственно, занимает место.
Ответ. место — «Мечта», место — «Звезда», место — «Искра», место — «Метеорит».