Высшая проба 2025, 8 класс, задача 5

( баллов) Из квадратиков со стороной и четвертинки круга радиуса собрали фигуру, а затем из неё вырезали круг радиуса (см. рисунок). Разрежьте полученную фигуру на три равные по форме и размеру части.

Ответ

Решение. Решение представлено на рисунке (фигура разрезается на три равные по форме и размеру части).

Верное решение.

Решение не соответствует ни одному из критериев выше.

Максимум: 20

Похожие задачи

Высшая проба 2026, 11 класс, задача 4

(17 баллов) Зафиксировано натуральное число n≥4. В пространстве выбрана система прямоугольных координат Oxyz и размещен куб с ребром n, разбитый на кубики с ребром 1 (ребра куба параллельны осям координат). Изначально в некоторых n кубиках записаны натуральные числа от 1 до n, каждое по одному разу.

Очень сложная

Комбинаторика

Высшая проба 2020, 9-10 классы, задача 5

(20 баллов) Дано несколько вещественных чисел, по модулю не превосходящих 1. Сумма всех чисел равна S. Докажите, что из них можно выбрать несколько чисел так, чтобы при некотором натуральном n<100 сумма выбранных чисел отличалась от nS/100 не более чем на 1/100.

Очень сложная

Неравенства

Комбинаторика

Высшая проба 2022, 11 класс, задача 2

(17 баллов) Вася пришел в казино, имея один вшэ-коин (единственную в мире виртуальную валюту, которую можно делить на любые части; например, можно поставить на кон π /10 вшэ-коина). В казино игрокам предлагается делать ставки на цвет шара, который будет вытащен из ящика. Фиксировано число p, причем

Очень сложная

Комбинаторика

Высшая проба 2021, 11 класс, задача 6

(38 баллов) ABC – равносторонний треугольник на плоскости, а S – круг, концентрический с описанной окружностью треугольника ABC, но имеющий вдвое больший радиус, пусть его радиус равен 1. Применить к точке X на плоскости операцию – значит, отразить точку X симметрично относительно ближайшей вершины

Очень сложная

Планиметрия