ВсОШ 2024, муниципальный этап, 8 класс, задача 3

( баллов) Натуральное число таково, что является точным квадратом. Сколько различных значений может принимать ?

Ответ

Ответ: .

Верное решение.

Максимум: 4

Похожие задачи

ВсОШ 2023, муниципальный этап, 10 класс, задача 6

(4 баллов) Пару натуральных чисел (a,p) назовём хорошей, если число a³+p³ делится на a²-p², причём a>p. (а) (1 балл) Укажите любое возможное значение a, для которого пара (a,13) — хорошая. (б) (3 балла) Найдите количество хороших пар, для которых p — прост

Средняя

Теория чисел

ВсОШ 2022, муниципальный этап, 9 класс, задача 1

(4 баллов) Для натурального числа a произведение 1 · 2 · 3 · ldots · a обозначается как a!. (а) (2 балла) Найдите наименьшее натуральное число m такое, что m! делится на 23m. (б) (2 балла) Найдите наименьшее натуральное число n такое, что n! делится на 33n.

Средняя

Теория чисел

ВсОШ 2024, муниципальный этап, 11 класс, задача 3

(4 баллов) Назовём хорошей пару (a,b) натуральных чисел, лежащих на отрезке [100;240], если число sqrt a+sqrt b является целым. Сколько существует хороших пар?

Средняя

Теория чисел

ВсОШ 2023, муниципальный этап, 9 класс, задача 3

(4 баллов) Натуральные числа a и b таковы, что a делится на b+1 и 43 делится на a+b. (а) (1 балл) Укажите любое возможное значение a. (б) (3 балла) Чему может быть равно b? Укажите все возможные варианты.

Средняя

Теория чисел