ВсОШ 2024, муниципальный этап, 11 класс, задача 3

( баллов) Назовём хорошей пару натуральных чисел, лежащих на отрезке , если число является целым. Сколько существует хороших пар?

Ответ

Ответ: .

Верное решение.

Максимум: 4

Похожие задачи

ВсОШ 2023, муниципальный этап, 10 класс, задача 1

(4 баллов) (а) (2 балла) Натуральное число n меньше 120. Какой наибольший остаток может давать число 209 при делении на n? (б) (2 балла) Натуральное число n меньше 90. Какой наибольший остаток может давать число 209 при делении на n?

Средняя

Теория чисел

ВсОШ 2024, муниципальный этап, 7 класс, задача 2

(4 баллов) Четырёхзначное число N состоит из ненулевых цифр, сумма которых равна 20. Известно, что сумма третьей и четвёртой цифры числа N делится на его вторую цифру (нумерация цифр начинается слева). (а) (2 балла) Какое наименьшее значение может принимать N? (б) (2 балла) Какое наибольшее значение

Средняя

Теория чисел

ВсОШ 2024, муниципальный этап, 8 класс, задача 3

(4 баллов) Натуральное число k≤100 таково, что k^k является точным квадратом. Сколько различных значений может принимать k?

Средняя

Теория чисел

ВсОШ 2023, муниципальный этап, 10 класс, задача 6

(4 баллов) Пару натуральных чисел (a,p) назовём хорошей, если число a³+p³ делится на a²-p², причём a>p. (а) (1 балл) Укажите любое возможное значение a, для которого пара (a,13) — хорошая. (б) (3 балла) Найдите количество хороших пар, для которых p — прост

Средняя

Теория чисел