ВсОШ 2024, муниципальный этап, 7 класс, задача 7

( баллов) Знакопеременная сумма цифр числа — это его сумма цифр, в которой у каждой следующей цифры стоит знак, противоположный знаку у предыдущей цифры. Например,

у числа знакопеременная сумма цифр равна ;
у числа знакопеременная сумма цифр равна ;
у числа знакопеременная сумма цифр равна .

Отличник Денис вычислил знакопеременную сумму цифр для всех натуральных чисел от до включительно, а затем сложил все полученные результаты. Какое число получил Денис?

Ответ

Ответ: .

Верное решение.

Максимум: 4

Похожие задачи

ВсОШ 2023, муниципальный этап, 10 класс, задача 1

(4 баллов) (а) (2 балла) Натуральное число n меньше 120. Какой наибольший остаток может давать число 209 при делении на n? (б) (2 балла) Натуральное число n меньше 90. Какой наибольший остаток может давать число 209 при делении на n?

Средняя

Теория чисел

ВсОШ 2024, муниципальный этап, 7 класс, задача 2

(4 баллов) Четырёхзначное число N состоит из ненулевых цифр, сумма которых равна 20. Известно, что сумма третьей и четвёртой цифры числа N делится на его вторую цифру (нумерация цифр начинается слева). (а) (2 балла) Какое наименьшее значение может принимать N? (б) (2 балла) Какое наибольшее значение

Средняя

Теория чисел

ВсОШ 2023, муниципальный этап, 8 класс, задача 3

(4 баллов) У Маши есть три одинаковых игральных кубика, на гранях каждого из них написано шесть различных простых чисел с суммой 87. Маша дважды кинула все три кубика. В первый раз сумма выпавших чисел равнялась 10, во второй раз сумма выпавших равнялась 62. Ровно одно из шести чисел ни разу не выпа

Средняя

Теория чисел

ВсОШ 2023, муниципальный этап, 7 класс, задача 7

(4 баллов) На какое наибольшее количество групп можно разбить числа 1, 2, 3, ldots, 100 так, чтобы сумма чисел в каждой группе была простым числом? (Каждое число должно войти ровно в одну группу. Каждая группа должна состоять из одного или нескольких чисел.)

Средняя

Теория чисел