ВсОШ 2024, муниципальный этап, 9 класс, задача 5

( баллов) Дан выпуклый четырёхугольник , в котором . На отрезке выбрали точку так, что . Описанная окружность треугольника пересекает отрезок в точке . Известно, что и . Сколько градусов составляет угол ?

Ответ

Ответ: .

Верное решение.

Максимум: 4

Похожие задачи

ВсОШ 2023, муниципальный этап, 8 класс, задача 8

(4 баллов) Дан треугольник ABC, в котором angle A=42^circ и ABcirc? Рисунок к задаче 8.8

Сложная

Планиметрия

ВсОШ 2024, муниципальный этап, 11 класс, задача 6

(4 баллов) В окружность ω вписана трапеция ABCD такая, что BCparallel AD, AD=14 и BC=9. Пусть M — середина дуги AD окружности ω, не содержащей точек B и C. Прямая ell касается ω в точке C. Пусть H — основание перпендикуляра, опущенного из M на ell. Найдите длину отрезка CH.

Сложная

Планиметрия

ВсОШ 2025, муниципальный этап, 9 класс, задача 9

(4 баллов) В остроугольном треугольнике ABC провели высоты BB₁ и CC₁. Точки M и N являются серединами сторон AC и AB соответственно. Прямая C₁M повторно пересекает описанную окружность треугольника BCC₁ в точке X. Точка O является центром описанной окружно

Сложная

Планиметрия

ВсОШ 2024, муниципальный этап, 10 класс, задача 8

(4 баллов) В прямоугольном треугольнике ABC с прямым углом A проведена высота AH. На продолжении отрезка HA за точку A нашлась точка D такая, что angle DBA=angle CBA. Найдите длину отрезка BD, если известно, что BC=7 и AD=12.

Сложная

Планиметрия