ВсОШ 2024, муниципальный этап, 10 класс, задача 8

( баллов) В прямоугольном треугольнике с прямым углом проведена высота . На продолжении отрезка за точку нашлась точка такая, что . Найдите длину отрезка , если известно, что и .

Ответ

Ответ: .

Верное решение.

Максимум: 4

Похожие задачи

ВсОШ 2026, муниципальный этап, 7 класс, задача 2

(7 баллов) Петя на клетчатой плоскости нарисовал по клеткам два прямоугольника. У одного из них стороны равны 3 и 10, а у другого стороны равны 5 и 6. Оказалось, что площадь их пересечения равна 12. Чему может быть равен периметр их объединения? Укажите все возможные варианты ответа.

Сложная

Планиметрия

ВсОШ 2023, муниципальный этап, 8 класс, задача 8

(4 баллов) Дан треугольник ABC, в котором angle A=42^circ и ABcirc? Рисунок к задаче 8.8

Сложная

Планиметрия

ВсОШ 2024, муниципальный этап, 11 класс, задача 6

(4 баллов) В окружность ω вписана трапеция ABCD такая, что BCparallel AD, AD=14 и BC=9. Пусть M — середина дуги AD окружности ω, не содержащей точек B и C. Прямая ell касается ω в точке C. Пусть H — основание перпендикуляра, опущенного из M на ell. Найдите длину отрезка CH.

Сложная

Планиметрия

ВсОШ 2023, муниципальный этап, 11 класс, задача 6

(4 баллов) Точка M — середина основания BC трапеции ABCD. На основании AD выбрана точка P. Луч PM пересекает луч DC в точке Q. Перпендикуляр к основанию AD, проведённый через точку P, пересекает отрезок BQ в точке K. Известно, что angle KQD=64^circ и angle KDQ=38^circ. Сколько гр

Сложная

Планиметрия