ВсОШ 2024, муниципальный этап, 8 класс, задача 5

( баллов) По кругу сидят детей. Каждый из них сказал, что сидит между двумя мальчиками. Оказалось, что детей сказали правду, а остальные — соврали.

(а) ( балла) Какое наибольшее количество мальчиков могло сидеть за столом?

(б) ( балла) Какое наименьшее количество мальчиков могло сидеть за столом?

Ответ

Ответ: (а) ; (б) .

Верное решение пункта (а).

Верное решение пункта (б).

Максимум: 4

Похожие задачи

ВсОШ 2025, муниципальный этап, 9 класс, задача 2

(2 баллов) Катя написала на доске натуральное число. За один ход она может взять две подряд идущие цифры этого числа, произведение которых является двузначным числом, и заменить их на это произведение. Например, если бы число Кати было равно 1358, то она могла бы получить за один ход из него 1158 ил

Средняя

Комбинаторика

ВсОШ 2025, муниципальный этап, 9 класс, задача 7

(4 баллов) Петя выписал на доску выражение 1+2+ldots+1000. Его младший брат Вася в каждом числе вставил между всеми соседними цифрами знак умножения. Например, число 547 превратилось в 5 · 4 · 7. Чему равно значение полученного выражения?

Средняя

Комбинаторика

ВсОШ 2022, муниципальный этап, 7 класс, задача 5

(4 баллов) На острове живут рыцари, которые всегда говорят правду, и лжецы, которые всегда лгут. Однажды 35 жителей острова расселись за 7 столов, по 5 человек за каждым. Каждого из этих 35 жителей спросили: «Столов, за которыми сидят хотя бы 3 рыцаря, больше трёх?» (а) (1 балл) Какое наибольшее чис

Средняя

Комбинаторика

ВсОШ 2024, муниципальный этап, 10 класс, задача 1

(4 баллов) Новая шахматная фигура слонопотам за один ход может перемещаться либо на любое число клеток по диагонали, либо на одну клетку по горизонтали или по вертикали. Слонопотам стоит в левой нижней клетке доски 8 × 8. Назовём клетку доски достижимой, если слонопотам может в неё попасть ровно за

Средняя

Комбинаторика