ВсОШ 2024, муниципальный этап, 10 класс, задача 1

( баллов) Новая шахматная фигура слонопотам за один ход может перемещаться либо на любое число клеток по диагонали, либо на одну клетку по горизонтали или по вертикали.

Слонопотам стоит в левой нижней клетке доски . Назовём клетку доски достижимой, если слонопотам может в неё попасть ровно за хода. Сколько существует достижимых клеток?

Рисунок к задаче 10.1

Ответ

Ответ: .

Верное решение.

Максимум: 4

Похожие задачи

ВсОШ 2023, муниципальный этап, 9 класс, задача 7

(4 баллов) Перед сладкоежкой лежат пять коробок с конфетами: в первой коробке 11 конфет, во второй — 22 конфеты, в третьей — 33 конфеты, в четвёртой — 44 конфеты, в пятой — 55 конфет. За один ход сладкоежка может взять из одной коробки четыре конфеты и разложить их по одной конфете в оставшиеся четы

Средняя

Комбинаторика

ВсОШ 2022, муниципальный этап, 11 класс, задача 6

(4 баллов) Дан набор чисел {-1,-2,-3,ldots,-26}. На доску выписали всевозможные подмножества данного набора, в которых есть хотя бы 2 числа. Для каждого выписанного подмножества вычислили произведение всех чисел, принадлежащих данному подмножеству. Чему равна сумма всех этих произведений?

Средняя

Комбинаторика

ВсОШ 2025, муниципальный этап, 8 класс, задача 4

(4 баллов) В компанию «Рожки и Лапки» устроилось некоторое количество тружеников и 310 лентяев. Каждый день на работу приходило по 50 человек, причём в конце рабочего дня 25 из них говорили: «Сегодня на работу пришло ровно 20 лентяев». Известно, что труженики всегда говорили правду, а лентяи всегда

Средняя

Комбинаторика

ВсОШ 2023, муниципальный этап, 7 класс, задача 4

(4 баллов) Рассмотрим семизначные натуральные числа, в десятичной записи которых каждая из цифр 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 встречается ровно один раз. (а) (1 балл) У скольких из них цифры с первой по шестую расположены в порядке возрастания, а с шестой по седьмую — в порядке убывания? (б) (3 балла) У сколь

Средняя

Комбинаторика