Задания Всесибирская олимпиада школьников — 8 класс — 2024/25

Оригинальные задания олимпиады «Всесибирская олимпиада школьников » для 8 класса за 2024/25 учебный год. В выбранном комплекте: 5 задач и 2 файла для подготовки.

Всесиб 2025, отборочный этап, 7–8 классы, задачи 7.1 и 8.1

(7 баллов) Разрежьте данную фигуру по линиям шестиугольной сетки на 5 равных частей. Фигура на шестиугольной сетке

Всесиб 2025, отборочный этап, 8 класс, задача 2

(7 баллов) Антон стоит на остановке и ждёт трамвай. Так как ждёт он уже очень долго, мальчик подумывает дойти до следующей остановки пешком, но опасается, что подлый трамвай проедет мимо него, когда он будет находиться между остановками. Антон знает, что способен заметить трамвай на расстоянии в 2 к

Всесиб 2025, отборочный этап, 7–8 классы, задачи 7.4 и 8.3

(7 баллов) В верном примере на возведение в степень девочка Арина заменила одинаковые цифры одинаковыми буквами, а разные — разными. У неё получилось выражение overline{АК}С=overline{ИОМА}. Каким мог быть изначальный пример?

Всесиб 2025, отборочный этап, 8 класс, задача 4

(7 баллов) Внутри треугольника ABC выбрана точка D таким образом, что angle ADB=115circ. Серединные перпендикуляры к отрезкам AD и BD пересекают стороны AC и BC в точках E и F соответственно. Оказалось, что точки E, D и F лежат на одной прямой. Найдите величину угла ACB.

Всесиб 2025, отборочный этап, 8 класс, задача 5

(7 баллов) В НГУ учится 1001 студент. Некоторые из них посещают спецкурсы. Оказалось, что любые два спецкурса, если их посещают хотя бы два общих студента, имеют различное число участников. Докажите, что общее число спецкурсов в НГУ не превосходит миллиона, если на каждый спецкурс ходит по крайней м