(7 баллов) Отрезок AB точками P и M разбит на три отрезка AP, PM и MB, из которых можно составить треугольник. Найти все точки X, лежащие внутри отрезка PM для произвольного такого разбиения. (7 баллов) Найти все тройки действительных чисел a, b, c, удовлетворяющих системе уравнений: (7 баллов) В равнобедренном треугольнике с основанием AC и углом ABC=20circ при вершине B, на стороне AB отмечена точка H такая, что угол AHC=30circ. Доказать AC=BH. (7 баллов) Найти все натуральные числа nge 3 такие, что для любого целого числа mge 0 существуют n целых чисел x1,ldots,xn таких, что x1+ · s+xn=0 и x1x2+x2x3+ · s+xn-1xn+xnx (7 баллов) По кругу в некотором порядке выписаны все натуральные числа от 1 до 100 включительно. Пара не соседних чисел a и b называется хорошей, если все числа, выписанные по одну из сторон от хорды, соединяющей a и b, меньше a и b. Какое количество хороших пар чисел может содержаться среди выписан 
