(7 баллов) Два пешехода одновременно вышли из пунктов A и B навстречу друг другу с постоянными скоростями по одной дороге. В какой-то момент они встретились первый раз и продолжили движение. Затем, достигнув противоположного пункта, каждый из них развернулся и двинулся в обратном направлении с той ж (7 баллов) Найти все четвёрки различных простых чисел a,b,c,d таких, что a+c=d, a(a+b+c+d)=c(d-b), 1+bc+d=bd. (7 баллов) В треугольнике ABC точка M — середина стороны AB, а E — точка на стороне BC такая, что BE:EC=2:1. Известно, что углы angle AMC и angle BAE равны. Найдите angle BAC. (7 баллов) Найти все натуральные числа n, для которых число An=1underbrace{0ldots0}n1underbrace{0ldots0}n1 делится на 37. (7 баллов) Обозначим за X множество из n2 точек координатной плоскости с координатами (x,y), где x и y пробегают все натуральные числа от 1 до n включительно. Найдите наименьшее натуральное число m такое, что среди любых m точек множества X всегда найдутся четыре, являющихся вершинами пар 
