(7 баллов) Найти геометрическое место всех точек (x,y) координатной плоскости, для которых при любом значении параметра t из интервала [-1,1] выполнено неравенство t2+xt+yge0. (7 баллов) Найти все пары целых чисел x,y, удовлетворяющих уравнению (x+y)2-2(xy)2=1. (7 баллов) Пусть ABC — остроугольный треугольник такой, что BC (7 баллов) Круг разделён на nge3 секторов, в каждом из которых записано 0 или 1. За один ход можно выбрать любой сектор C, в котором записан 0, изменить цифру в нём на 1 и одновременно изменить символы x и y в двух секторах, соседних с C, на их дополнения 1-x и 1-y соответственно. Процесс повторяетс (7 баллов) Семь ленивых школьников решили посещать математический кружок в соответствиями с выработанными ими правилами приличия: (а) На каждом занятии должен присутствовать хотя бы один человек. (б) Для любых двух занятий множества присутствовавших на этих занятиях школьников должны различаться. (в 
