Задания Всесибирская олимпиада школьников — 7 класс — 2021/22

Оригинальные задания олимпиады «Всесибирская олимпиада школьников » для 7 класса за 2021/22 учебный год. В выбранном комплекте: 5 задач и 2 файла для подготовки.

Всесиб 2022, отборочный этап, 7 класс, задача 1

(7 баллов) На картинке 4 котёнка образуют один ряд, в котором 3 котёнка, и три ряда, в которых по два котёнка. Разместите 6 котят на плоскости так, чтобы получилось 3 ряда, в каждом из которых ровно по 3 котёнка, и 6 рядов, в каждом из которых ровно по 2 котёнка (считайте котят точками на плоскости)

Всесиб 2022, отборочный этап, 7 класс, задача 2

(7 баллов) Элли и Тотошка красили ромашки на поле. В первый день Элли покрасила четырнадцатую часть всего поля. Во второй день она покрасила в два раза больше, чем в первый, а в третий — в два раза больше, чем во второй. Тотошка же в итоге покрасил суммарно 7000 ромашек. Сколько всего ромашек на пол

Всесиб 2022, отборочный этап, 7 класс, задача 3

(7 баллов) Три одиннадцатиклассницы играли в крестики-нолики против двух девятиклассниц (в каждом матче встречались одиннадцатиклассница и девятиклассница). Известно, что Вероника выиграла у Риты, затем Юля выиграла у Светланы, а Вероника — у Марии, и, наконец, Мария выиграла у Юли. Как звали одинна

Всесиб 2022, отборочный этап, 7 класс, задача 4

(7 баллов) Антону из деревни передали несколько кабачков, и он решил раздать их друзьям. Арине он отдал половину от полученного количества кабачков, а Вере — треть (тоже от полученного количества). Оказалось, что после этого у Арины количество кабачков стало выражаться квадратом некоторого натуральн

Всесиб 2022, отборочный этап, 7 класс, задача 5

(7 баллов) На вечеринку пришло 20 человек. Известно, у каждого из них ровно 14 друзей среди пришедших (дружба взаимна). Кроме того, посреди вечеринки 10 людей вышли на балкон, и оказалось, что все они дружат друг с другом. Докажите, что всех пришедших на вечеринку людей можно разделить по двум комна