МЭ 2018 11 задача 11
Предположим, что функция спроса на джипы p = 120 − 0,5q. В настоящий момент на рынке существуют только две фирмы: «Мерс» и «Бэха». Стоимость производства одного джипа в обеих фирмах равна c1 = 80. Фирма «Мерс» активно инвестировала во внутренние разработки (R&D) и смогла снизить издержки на производство одного джипа до c2 < c1. Потребители покупают весь товар у той фирмы, которая назначит более низкую цену. Например, если «Мерс» выставил цену на джип $90, то «Бэха» с лёгкостью перехватит весь рыночный спрос, назначив цену $89,99 («подрежет» цену конкурента). Назовём инновацию значительной, если издержки фирмы после такой инновации снижены так сильно, что фирма может назначить монопольную цену на свой товар, и при этом конкурирующей фирме невыгодно «подрезать» эту монопольную цену. При каких значениях параметра c2 инновация является значительной?
Ответ: с2 < 40 или с2 40
Решение:
Когда «Мерс» проведёт значительную инновацию, он станет монополистом.
Поэтому:
MR = 120 − q = c2
q = 120 − c2
p = 120 − 0,5(120 − c2 ) = 60 + 0,5c2
Такую цену хотел бы назначить «Мерс», если бы был монополистом. По определению значительной инновации, при такой цене «Бэхе» должно быть невыгодно «подрезать» цену. Поэтому:
60 + 0,5c2 < 80
c2 < 40
При c2 = 40 монопольная цена равна 80. Второй фирме невыгодно «подрезать» первую, потому что они не готовы назначить цену меньше 80. При этом на рынке не будет монополии, но цена будет «монопольной» для первой фирмы. Засчитывается за верное решение как включение 40, так и не включение.