Новогоднее предложение от монополиста
Спрос на продукцию монополиста линеен (снижение цены на 1 руб. неизменно вызывает рост величины спроса на 1 ед.), а средние издержки ее производства постоянны. Максимальная прибыль фирмы составила 4036081 руб. Сколько единиц продукции выпустила фирма?
Аналитическое:
Пусть . Тогда . По условию, .
Геометрическое:
Наклон кривой спроса равен 1. Поэтому
В силу подобия и ,
.
Получаем:
.
Таким образом, в данном случае максимальная прибыль фирмы численно равна квадрату оптимального выпуска:
Ответ:
2009.