МЭ 2023 10-11 задача 7
Источник:
Всероссийская олимпиада школьников, Муниципальный этап (Москва), 2023, 10–11 классы, Тур олимпиады
Производственная функция фирмы ARAZ имеет вид F(K, L) = , где L − количество человеко-часов, K − количество станков (оба фактора производства могут быть нецелыми). Известно, что на каждые 256 человекочасов необходим один станок. Один человеко-час стоит 0,25 д.е., а один станок – 32 д.е. Функция общих издержек фирмы имеет вид TC(Q) = aQb. В ответе укажите значения параметров a и b.
Из условия следует, что 256K = L, а функция издержек в зависимости от сырья имеет вид TC(K, L) = 0.25L + 32K. Получается, F(K) = 4, TC(K) = 96K. Тогда TC(Q) = 6Q2.
Ответ: a = 6 ( 4 балла) и b = 2 ( 4 балла)