Валютный арбитраж и немного фантастики
Мошики – национальная валюта страны МОШ, а вошики и очики – денежные единицы двух
соседних дружественных государств. Сейчас ( марта года) у юного Марти имеются наличные деньги в трёх валютах: мошиков, вошиков и очиков, но Марти хочет потратить их не сегодня, а через год. Расходы он планирует в мошиках, поэтому стремится, чтобы итоговая сумма была наибольшей при переводе её именно в эту валюту.
«МОШбанк» – единственный надёжный банк в МОШе – предлагает своим клиентам сделать срочный вклад на год в мошиках, вошиках или очиках на следующих условиях:
В «МОШбанке» Марти может открыть депозиты в любой из указанных валют (Марти может открыть депозит в одной валюте или несколько депозитов в разных), но через год ( марта года) он должен будет снять деньги со всех депозитов и перевести их в мошики.
Валютообменными операциями в стране МОШ занимается также только «МОШбанк».
Недавно Марти ненадолго оказался в будущем и случайно захватил с собой газету, в которой опубликованы курсы валют на марта года.
Определите, какая максимальная сумма в мошиках может быть у Марти в результате правильно выбранной стратегии (докажите, что выбранная вами стратегия является оптимальной, и, если у Марти имеется несколько оптимальных стратегий, покажите все).
Определите и обоснованно покажите, при какой минимальной процентной ставке по депозиту в вошиках Марти целесообразно сберегать в этой валюте (если цель Марти не меняется – он попрежнему хочет максимизировать сумму в мошиках через год)?
Справочно (знания термина не требовалось для решения задачи).
Арбитраж – несколько последовательных сделок, направленных на извлечение прибыли из-за разницы в ценах.
Валютный арбитраж – покупка и продажа валют с последующим совершением обратной сделки (в том числе через другие валюты) с целью получения прибыли за счет разницы в валютных курсах.
Обозначение курсов валют с единицами измерения (не требуется для решения, но может облегчить перевод из одной валюты в другую):
Для облегчения понимания при решении задачи каждую валюту мы будем обозначать заглавной буквой её названия ( ).
Пункт задачи ( баллов)
Рассмотрим, может ли Марти заработать на валютном арбитраже в году. Для этого будем рассматривать сумму каждой валюты и определять, сколько денег в исходной валюте будет после цепочки обменов.
Проверим очевидные цепочки:
Вывод: арбитраж данным способом невозможен
баллов: балл за каждую цепочку и балл за вывод
Если явно обоснованно указать, что во всех четырёх случаях «МОШбанк» покупает любую валюту дешевле, чем продаёт ее, поэтому заработать не удаётся, также выставляется баллов.
Рассмотрим, удастся ли арбитраж через другую валюту:
Вывод: арбитраж в году невозможен
баллов: по балла за каждую цепочку и балла за вывод
Если в существует возможность заработать на разнице курсов валют и, следовательно, получить бесконечно большую сумму за счёт валютного арбитража, необходимо сначала рассмотреть такую возможность (максимально балла):
Через два обмена одной валюты
балла: балл за каждую цепочку
Через третью валюту. В данном случае финальным обменом по условию должен быть обмен на Мошики. Если перевод осуществляется из Очиков или Вошиков, необходимо сравнить результаты цепочки и результат однократного обмена на Мошики:
Вывод: Очики выгоднее переводить в Мошики через Вошики, это позволит получить в итоге больше мошиков больше, чем прямой обмен
баллов: по балла за анализ каждой цепочки, балла за вывод
Тогда рассмотрим схожую цепочку обмена, которая начинается с мошиков и осмотрим, можно ли на этом заработать:
Вывод: имея любую сумму в мошиках, можно в итоге получить большую сумму в мошиках
баллов: балла за анализ цепочки, баллов за вывод
Имея изначально сумму в вошиках, можно перевести её в мошики и зарабатывать:
баллов: балла за анализ цепочки, баллов за вывод
Имея изначально сумму в очиках, можно перевести ее в мошики (через вошики) и зарабатывать (схема )
балла за вывод
Общий вывод: из-за возможностей арбитража сумма, которую может заработать Марти, может быть бесконечно большой.
Размер процентной ставки не имеет значения, так как мы показали, что при любом доходе от депозита можно заработать в году на разнице в валютных курсах бесконечно большую сумму.
балла за указание
Пункт задачи ( балла).
С учетом верного решения пункта Марти безразлично, в какой валюте сберегать. Поэтому он может сберегать в вошиках при любой ставке.