Новости на финансовом рынке
Директор одной большой гимназии апреля сделал объявление, что совет школы решил мая провести диктант среди всех учащихся школы. Школьники, наученные горьким опытом, знают, что подобные обещания директора периодически сбываются, поэтому в школе повисла атмосфера неопределенности.
Для борьбы с подобной неопределенностью в школе давно функционируют финансовые рынки. На финансовом рынке школьники могут обмениваться школьной валютой (наклейками) во времени. В данный момент ( апреля) на рынке торгуется три ценных бумаги.
Первая бумага — назовем ее «облигация» — дает своему владельцу право на гарантированную выплату наклеек мая, вне зависимости от того, будет ли проведен диктант или нет.
Вторая ценная бумага — назовем ее — гарантирует своему владельцу выплату наклеек мая в случае, если диктант не будет проведен. В противном случае обладатель бумаги не получает ничего.
Наконец, третья бумага — — гарантирует своему владельцу выплату наклеек мая в случае, если диктант будет проведен. В противном случае обладатель бумаги не получает ничего.
После выступления директора цена облигации равнялась наклейкам, цена была равна наклейкам, цена была равна наклейкам. По указанным ценам любой желающий может купить или продать любой объем каждой из бумаг. Если школьник покупает бумагу, то он платит цену и получает выплаты в будущем. Если он продает бумагу, то он получает ее цену сейчас и обязуется делать выплаты по бумаге в будущем.
- Найдите цену бумаги , и объясните подробно ваши рассуждения.
- Что обойдется дороже: получить одну наклейку в случае, если диктант будет проведен, или получить наклейку в случае, если диктанта не будет? Объясните, почему такое соотношение может наблюдаться.
- апреля директор выступил с новым заявлением. После его заявления облигация подешевела до наклеек за штуку. Цена осталась неизменной. Какие новости сообщил директор?
- Заметим, что набор, состоящий из бумаг и бумаг , полностью идентичен облигации в терминах выплат: этот набор принесет наклеек в случае, если диктанта не будет, и наклеек в случае, если диктант будет. Покажем, что этот набор должен стоить столько же, сколько стоит облигация.
Пусть это не так, и облигация стоит дороже. Тогда любой желающий может купить указанный набор на рынке, а затем продать облигацию (ведь, по условию, любой желающий может покупать и продавать бумаги в любом объеме). В таком случае, школьник получит моментальную прибыль, ведь мы предположили, что облигация стоит дороже набора. В то же время, школьник сможет выполнить свои обязательства в полном объеме, т.к. в любом случае набор принесет ему наклеек, которые он будет должен отдать покупателю облигации. Поскольку любой школьник захочет получить такую «легкую прибыль», все кинутся продавать облигации и покупать набор: это приведет к падению цены облигации и\или росту цены набора. Процесс будет продолжаться, пока цены на сравняются. Абсолютно аналогично рассматривается случай, когда облигация стоит дешевле набора.
Таким образом, мы получаем уравнение для :
,
откуда . Выходит, что и стоят одинаково, хотя бумага выплачивает лишь наклейки, а бумага — .
-
Ясно, что приобрести апреля право на получение одной наклейки в случае диктанта дороже, чем приобрести право на получение наклейки в случае, если диктанта не будет. Одной из причин может быть ожидание со стороны школьников, что наклейки станут более редкими в случае, если диктант будет проведен (к примеру, родители перестанут дарить школьникам наклейки, когда узнают их оценки). Другой причиной может быть, что школьники больше верят в то, что диктант будет проведен, чем в то, что его не будет. Чем ниже вероятность одного из исходов, тем меньше люди готовы платить за шанс получить наклейку а этом исходе.
-
Заметим, что теперь облигация, которая приносит в два раза больше наклеек, чем , если диктант состоится, стоит ровно в два раза больше, чем . Таким образом, рынку «все равно», сколько выплачивает облигация в случае, если диктант состоится. Можно также найти новую цену , используя логику пункта 1) — окажется, что новая цена равна нулю. Ясно, что «рынок» потерял интерес к возможности получить наклейки в случае, если диктант состоится. Этому может быть несколько объяснений. Самое очевидное: директор сообщил, что диктанта точно не будет. Менее очевидное: директор обещал что-то такое, что полностью обесценило наклейки в ситуации, если диктант состоится. Возможно, он обещал привезти самосвал наклеек, и высыпать их на заднем дворе. Или же он мог сказать, что в случае, если все напишут диктант плохо, наклейки будут полностью запрещены в школе. Последнее объяснение работает только если школьники уверены, что завалят диктант, и если наклейки имеют ценность лишь в пределах школы.