Неэффективная вежливость
В небольшом городе Кагочи есть ресторан, который пытается нанять официантов. Известно, что функция спроса ресторана на работников зависит от уровня заработной платы и имеет вид , где — ставка оплаты труда в час, а — количество людей, которое ресторан хочет нанять. Вместе с этим готовность жителей городка работать зависит от заработной платы и имеет вид , где — количество человек, — параметр. Известно, что каждый официант обслуживает клиентов в час.
Для удобства в данной задаче можно считать, что люди и д.е. бесконечно делимы. Рынок труда является совершенно конкурентным, т.е. никто не влияет на заработную плату.
( балла) Проинтерпретируйте параметр с точки зрения экономики.
Параметр показывает минимальную зарплату, ниже которой агенты не готовы работать. Например, может означать субъективную стоимость отдыха или альтернативные зарплаты на других работах.
( баллов) Найдите равновесную ставку оплаты в час и количество нанятых работников. Как ваш ответ зависит от ? Объясните полученный результат.
В равновесии должно выполняться , то есть , откуда , а значит . Заметим, что чем выше , тем больше нужно заплатить для найма того же количества работников, а значит растет.
В то же время сам найм становится дороже, а значит за тот же фонд зарплаты ресторан может нанять меньше работников и сокращается. Начиная с некоторого уровня становится настолько большой, что ресторан уже не готов нанимать работников.
( баллов) Известно, что . Поскольку официанты в Кагочи отличные, то от каждого своего клиента они получают чаевые в размере , но менеджер это не наблюдает, то есть функция предложения труда определяется реальной зарплатой, а функция спроса — официальной. Как изменится равновесие на рынке труда при таких условиях и как оно зависит от размера чаевых?
Взяв ответы из предыдущего пункта, получаем, что при и .
Когда появляются чаевые, то официальная зарплата , которую устанавливает ресторан, и реальная , которую получают официанты, не равны друг другу. Реальная зарплата выше на чем официальная (математически, это сравнимо с введением субсидии в размере на работников).
В равновесии должно выполняться , то есть , откуда .
Заметим, что чем выше размер чаевых , тем ниже равновесная зарплата, потому что официанты становятся готовы работать за меньший оклад из-за нового источника заработка, в то же время реальная зарплата растет. В свою очередь сокращение равновесной зарплаты позволяет ресторану нанять больше официантов за те же деньги, поэтому растет.
( баллов) На самом деле, оставлять чаевые в Кагочи — социальная норма и об этом знает ресторатор, который, нанимая сотрудников, снижает зарплату, которую был готов платить раньше, на размер чаевых. Что изменится на рынке труда в таких условиях? Станет ли работникам или работодателю лучше по сравнению с ситуацией, когда никто не оставляет чаевые? Считайте, что .
Теперь ресторатор снижает официальную зарплату на . Выведем его обратную функцию спроса и вычтем чаевые , . Также выведем обратную функцию предложения: .
В равновесии должно выполняться , то есть , откуда
количество занятых . Тогда официальная зарплата , а реальная
зарплата .
По сравнению с пунктом официальная зарплата сократилась, потому что теперь работодатель вводит прямое сокращение зарплаты. Реальная зарплата тоже сократилась из-за того же прямого сокращения. Количество официантов тоже сократилось из-за того, что меньше людей готовы работать за меньшую зарплату.
По сравнению с пунктом равновесные значения никак не изменились, потому что теперь все чаевые работодатель, по факту, забирает себе. Поэтому работникам стало ни лучше, ни хуже, их количество не изменилось, а работодателю стало лучше из-за снижения выплачиваемой зарплаты.