Кондитерская "Пекарёк"

Простая

Количественная

Источник:

Всероссийская олимпиада школьников, Муниципальный этап (Москва), 2020, 9 класс

Кондитерская "Пекарёк" выпускает самые вкусные слоёные пирожки в городе, поэтому считается своего рода десертным монополистом. Местные жители просто обожают начинать день со слоёного пирожка, но вечером деликатес пользуется заметно меньшей популярностью. Так, спрос на продукцию "Пекарька" во второй половине дня описывается зависимостью , а в первой половине дня при любом значении цены жители готовы купить на слоёных пирожков больше, чем во второй.

Вопрос 1 (3 балла). Выберите общую ежедневную функцию спроса на деликатесы «Пекарька».

Вопрос 2 (4 балла). Средние издержки производства продукции при этом не зависят от времени суток: они постоянны и равны . Выберите функцию дневной прибыли "Пекарька".

Вопрос 3 (4 балла). Определите, какую максимальную прибыль за целый день может получить "Пекарёк", если цена одного слоёного пирожка не должна меняться в течение всего дня.

Если "Пекарёк" установит цену на уровне , то днём он реализует пирожков, а утром , итого .

Ответ на вопрос 1:

Запишем функцию прибыли "Пекарька".

Ответ на вопрос 2:

Оптимальное равно , так как это вершина параболы с ветвями вниз.

Ответ на вопрос 3:

Похожие задачи

МЭ 2021 9 задача 3

Вася и его друзья хотят купить несколько упаковок чипсов (x) и несколько литров газировки (y) для большой вечеринки. Они знают, что после употребления чипсов гости захотят пить, поэтому оптимальное количество продуктов описывается уравнением: y = x2. Для проведения вечеринки ребята смогли собрать 44

Простая

Количественная

Микроэкономика

Полезность

Задание 9. МЭ ВСоШ 2024 (7-8 класс)

В странах A и B занятое население представлено высококвалифицированными специалистами и низкоквалифицированными работниками. В стране A высококвалифицированные специалисты составляют 20%, а в стране B-30% от всего занятого населения. Ставки заработной платы в обеих странах равны, как и общая численн

Простая

Количественная

Микроэкономика

Неравенство

МЭ 2022 9 задача 10

Три друга, Игорь, Костя и Андрей, поспорили, кто лучше сможет распорядиться суммой в 1 миллион рублей, то есть получить наибольшую доходность по истечении трёх лет. Игорь на всю сумму купил государственных облигаций с номинальной стоимостью 1000 рублей каждая. По каждой такой облигации выплачивается

Простая

Количественная

Микроэкономика

Финансы

Фондовый рынок

МЭ 2022 10-11 задача 10

Бар небольшого кинотеатра продаёт попкорн и прохладительные напитки. Выручка от продажи попкорна стабильна в течение всего года, а вот продажи прохладительных напитков сильно зависят от времени года. Известно, что величина выручки от продажи прохладительных напитков за определённый сезон описывается

Простая

Количественная

Микроэкономика

Теория фирмы, издержки