Четыре вопроса про монополию
Спрос на продукцию монополиста задаётся невозрастающей функцией. Может ли рост спроса привести:
а) к увеличению и выпуска, и цены;
Для каждого из пунктов приведите пример, если считаете, что соответствующее поведение монополиста возможно; в противном случае докажите, что такое поведение невозможно.
Под ростом спроса здесь понимается ситуация, когда значение новой функции спроса не меньше значения старой при любой цене и строго больше значения старой хотя бы при какой-то цене.
Пример ответа: да
а) Да. Это интуитивно ясно; кроме того, так происходит и в модели совершенно конкурентного рынка.
Пример: , спрос растет с до . (Проверьте, что в этом случае действительно вырастут и ).
б) Нет. Докажем это от противного. Пусть в первоначальной ситуации монополист выбирал комбинацию , а в новой – выбрал . Поскольку С другой стороны, очевидно, что при росте спроса эти две точки также остаются для него доступными. А рациональная фирма никогда не перейдет в худшую точку, если есть возможность оставить все, как есть, и снова выбрать точку (что, конечно, не мешает фирме улучшить ситуацию, перейдя в новую, прежде недоступную точку). Значит, в новой ситуации фирма не могла выбрать комбинацию . Противоречие.
в) Да. Это также интуитивно понятный случай, особенно с учетом известной тенденции монополии к ограничению выпуска. Кроме того, можно догадаться, что пример надо искать среди ситуаций, когда спрос растет скорее «в сторону », чем «в сторону ».
Пример: пусть первоначальный спрос задается уравнением . Повысим спрос в высоком ценовом сегменте рынка: пусть при спрос останется прежним, а при зададим его уравнением . Нетрудно проверить (проверьте!), что в этом случае монополисту, имеющему , будет выгодно снизить выпуск с 3 до 2, и повысить цену с 3 до 4.
г) Да. Описанная ситуация действительно возможна, когда спрос растет скорее «в сторону », чем «в сторону ». Кроме того, монополисту будет выгодно еще сильнее увеличить выпуск (и снизить цену), если функция предельных издержек имеет убывающий участок, то есть когда издержки, сопряженные с увеличением выпуска становятся все меньше и меньше (хотя требовать этого необязательно).
Пример: пусть первоначальный спрос задается уравнением . Увеличим спрос вдвое при каждом . И вновь нетрудно проверить (проверьте!), что при монополисту будет выгодно увеличить выпуск с 1 до 3 и снизить цену с 3 до 2,5.
Также хороший пример привел Дан Лифшиц (cм. ниже).
В пункте г) теория расходится с интуицией. Факт того, что при росте спроса монополия может снизить цену, кажется еще более удивительным, если вспомнить, что на конкурентном рынке при стандартных предпосылках цена с ростом спроса не снижается никогда.
Примечание:
Дополнительный вопрос: во время нынешнего кризиса спрос снижается, а цены растут. Как один из пунктов данной задачи помогает разрешить данный "парадокс"?
б) к уменьшению и выпуска, и цены;
в) к уменьшению выпуска и увеличению цены;
г) к увеличению выпуска и уменьшению цены?