Больничный лист
Предположим, что владелец малого предприятия господин М в каждый период времени может нанять не больше одного работника. С нанятым работником заключается контракт, в котором указывается оплата труда работника за этот период (w) и требуемый от него уровень усилий за тот же период (x), где x измеряется в часах, а w - в долларах. Объявляя о вакансии на рабочее место, владелец предприятия указывает условия контракта. Если работник соглашается на предложение, то все обязательства по контракту выполняются, то есть работник прикладывает усилия уровня x, а работодатель получает выручку, являющуюся результатом этих усилий: Y, и выплачивает ему записанную в контракте зарплату w.
На фирму господина М хотят устроиться два работника - Данила-мастер и Иван-дурак. Приложив усилия на уровне x, Данила-мастер обеспечит господину М выручку (доход) , а Иван-дурак - выручку . Господин М не получает дохода и не несёт издержек, если никого не нанимает.
Удовольствие работника можно измерить как разницу между его доходами и уровнем усилий в текущем периоде (если он работает у господина М, то эта разница равна w−x). Данила-мастер согласен работать у господина М, если в каждом периоде его доходы превышают уровень приложенных усилий не меньше чем на 64, а Иван-дурак - если в каждом периоде его доходы превышают уровень приложенных усилий не меньше чем на 29.
Господин M легко может отличить Данилу-мастера от Ивана-дурака (он знает, кому предлагает контракт), информация о производительности работников и выручке является общедоступной.
а). [5 баллов] Предположим, что фирма господина М работает только один период, и господин М хочет получить за этот период наибольшую прибыль (разницу между выручкой и издержками). Кого из кандидатов на вакансию он наймет? Какие значения x и w будут записаны в контракте?
б). [10 баллов] Предположим теперь, что фирма господина М функционирует два периода и старается получить максимальную суммарную прибыль. Господин М может предложить работнику только контракт, содержащий одинаковые условия на оба периода, пересматривать контракт после первого периода нельзя. Известно, что Данила-мастер слаб здоровьем и во втором периоде точно заболеет, из-за чего выручка, которую он приносит работодателю, снизится на 25% при любом уровне усилий. Иван-дурак устойчив к болезням, его производительность одинакова в течение обоих периодов.
Если Данила-мастер будет нанят, во втором периоде он сможет воспользоваться больничным листом, в этом случае никаких усилий прилагать будет не нужно, а фирма господина М ничего не заработает и не будет платить зарплату (x=Y=w=0 во втором периоде). При этом государство компенсирует Даниле 60% потерянного в связи с болезнью заработка. Данила-мастер уйдет на больничный в том случае, если эта компенсация будет не меньше удовольствия w−x, которое он бы получил на работе.
Кого из кандидатов на вакансию наймет господин М, если он знает о том, что Данила-мастер имеет возможность уйти на больничный во втором периоде? Какие значения x и w будут записаны в контракте?
в). [5 баллов] Как изменится ваш ответ на вопрос пункта б), если на период заболевания государственные выплаты по временной нетрудоспособности работника возрастут до 100% от его заработной платы в предыдущий период? Кто выиграет от такого изменения в государственной политике?
г). [5 баллов] В настоящее время в России работники, находящиеся на больничном, получают компенсацию в размере 60%,80% или 100% своей обычной зарплаты в зависимости от рабочего стажа (при этом если обычная зарплата выше некоторой границы, то проценты считаются от этой границы, а не от всей зарплаты). Исследования показывают, что доля россиян, которые при болезни пользуются больничным листом, составляет меньше 1/5 - остальные продолжают ходить на работу. Объясните, используя экономическую аргументацию, почему люди предпочитают не брать больничный лист.
а). [5 баллов] При любом уровне усилий x, специфицированном в контракте, заработная плата w, максимизирующая прибыль предприятия, должна обеспечивать резервный уровень удовольствия работника. В противном случае работник либо не согласится на условия контракта, либо увеличить прибыль можно будет, снизив заработную плату.
Поэтому максимизируя прибыль работодателя при условии
мы найдём контракт для высокопроизводительного работника которому соответствует прибыль и для низкопроизводительного которому соответствует прибыль . Господин М предложит контракт для высокопроизводительного работника. Будет нанят Данила-мастер.
б). [10 баллов] Поскольку условия контракта пересматривать нельзя, господин M будет максимизировать суммарную прибыль двух периодов. Если Данила-мастер возьмет больничный, то , , но суммарная прибыль, больше, чем прибыль при найме Ивана . Если же Данила-мастер останется на работе, то снижение производительности работника обеспечит господину М во второй период выручку в размере и суммарная прибыль господина M составит , максимизируя которую
господин М предложит Даниле-мастеру контракт .
Данила-мастер, в свою очередь, заболев и оставшись на работе, получит удовольствие, равное резервному . Если же он выйдет на больничный, то получит 60% оплаты труда, и удовольствие, равное . Условие выхода на больничный: не выполняется, то есть он предпочтёт работать . Господин M, зная это, предложит Даниле мастеру контракт и получит прибыль .
в). [5 баллов] При 100% оплате больничного листа работник предпочтет уйти на больничный, получив от этого удовольствие, большее, чем от альтернативного вида занятости, что снизит прибыль нанимателя до 0 во второй период и до 52 д.ед. за оба периода. Но и в этом случае работодатель в первый период наймет высокопроизводительного работника, предложив ему контракт . Выиграет Данила-мастер, получивший не только контракт с более высокой зар. платой и уровнем усилий для первого периода (по сравнению с п. б), но и возможность отдыхать не теряя в заработке. Работодателю придется смириться с потерей прибыли. Государство выплатит большую компенсацию.
Работник с меньшей производительностью, но более здоровый мог бы выиграть, если бы был нанят вместо высокопроизводительного работника (если бы в условии были другие числа, например, )
г). [5 баллов] Возможные причины не покидать рабочего места в период болезни:
- Несоответствие реальных условий условию задачи:
1.1. Фактический уровень оплаты часто зависит от результатов труда работника. А если работник не выходит на роботу, то и результаты соответствующие, то есть несмотря на то, что работник в текущий момент получает «полную компенсацию», он теряет на будущем повышении оплаты или премиях.
1.2. Человек на работе получает не только материальную компенсацию, но и моральное удовлетворение от работы. Не выходя на работу, человек «недополучает» морального удовлетворения.
- Альтернативные издержки ухода на больничный:
2.1. Получение больничного листа требует дополнительных усилий и морального напряжения. Например очереди в поликлинике, на которые тратится не только время, но и нервы (окружающие больные часто выливают вокруг себя изрядную порцию негатива), а также здоровья (вероятность подхватить дополнительную инфекцию в поликлинике гораздо выше, чем в здоровом обществе).
2.2. В России на многих рабочих местах сохраняется практика получения «серой» зарплаты. В этом случае уход на больничный для работника означает снижение его дохода и может побуждать оставаться на работе даже при значительном ухудшении самочувствия.
2.3. Отсутствие у работодателя возможности заменить заболевшего сотрудника приводит к снижению его дохода и вызывает резонное недовольство часто болеющими сотрудниками. Это повышает для сотрудника риск быть уволенным.
- Другие причины:
Например, часто возникают ситуации, когда обязанности отсутствующего сотрудника все же необходимо выполнять, и они возлагаются на других работников без соответствующего этому увеличения их заработка, что приводит к напряженной обстановке в коллективе и может значительно снижать его производительность.
Схема оценивания:
Пункт а
- Определено, что нанят Данила (1 балл)
- Верно найдены значения (x, w) при найме Данилы (3 балла)
- Решение четко обосновано (1 балл)
Арифметические ошибки – (-1) балл
Пункт б
- Определено, что нанят будет Данила (1 балл)
- Верно найдены значения (x, w) при найме Данилы если он не берёт больничный (6 баллов)
- Определено условие, при котором Данила возьмет больничный (w<2,5x) или другим способом обоснованы его предпочтения относительно работы и ухода на больничный (1 балл)
- Произведено сравнение прибылей в случае найма Ивана или Данилы (1 балл)
- Решение чётко обосновано и не содержит других существенных недочётов (1 балл)
Пункт в
- Определено, что при 100% оплате больничного работник предпочитает уйти на больничный (1 балл)
- Верно определены прибыли работодателя при найме каждого из работников (1 балл).
- Определено, кто будет нанят (Данила) и выписаны условия контракта с этим работником (x,w)=(16,80) и прибыль фирмы за два периода (1 балл)
- Дан ответ на вопрос «кто выиграет?» (2 балла)
Пункт г
- Определена и экономически аргументирована 1 причина - (3 балла)
- Определены и экономически аргументированы 2 разноплановые причины - (4 балла)
- Определены и экономически аргументированы как минимум 3 разноплановые причины - (5 баллов)