Задание 7. 2 тур РЭ ВСоШ 2023 (11 класс)
«Издержки производства».
Спрос на продукцию отрасли составляет тыс. шт. Долгосрочные общие издержки фирмы описываются функцией .
Какое количество фирм должно действовать в отрасли, чтобы она работала с минимальными средними издержками производства (приведите решение).
Ответ
Минимальное количество фирм – ( балл).
Оптимальный объем производственных мощностей фирмы определяется минимум долгосрочных средних издержек ( ), которые определяются по формуле:
Для определения объема, при котором минимальны, надо найти производную функции средних издержек и приравнять ее к нулю:
,
(оптимальный объем, производимый одной фирмой при условии минимальных средних издержек)
, где - количество фирм, которое должно действовать в отрасли.
В условиях равновесия количество фирм на рынке определяется как:
.
Ответ с частично верным решением – балл
Полностью верное решение – балла