Физтех 2022, 11 класс, задача 5
Оптическая система состоит из двух соосных тонких линз и (см. рис.) с фокусным расстоянием у каждой. Расстояние между линзами . Диаметры линз одинаковы и равны , причем значительно меньше . На линзу падает параллельно оси системы пучок света с одинаковой интенсивностью в сечении пучка. Прошедший через обе линзы свет фокусируется на фотодетекторе , на выходе которого сила тока пропорциональна мощности падающего на него света. Круглая непрозрачная мишень , плоскость которой перпендикулярна оси системы, движется с постоянной скоростью перпендикулярно оси системы так, что центр мишени пересекает ось на расстоянии от . На рисунке показана зависимость тока фотодетектора от времени (секундомер включен в момент начала уменьшения тока). .
1. Найти расстояние между линзой и фотодетектором.
2. Определить скорость движения мишени.
3. Определить .
Известными считать величины , , .
Ответ
Решение.
1.
2. Мишень пересекает световой конус диаметром .
Из графика находим отношение диаметра мишени к :
Имеем . За время мишень входит в конус:
3. Интервал от начала входа в конус до начала выхода из конуса