Физтех 2026, 10 класс, задача 1

На высоте над горизонтальной площадкой фейерверк разрывается на множество осколков, два из которых движутся в одной вертикальной плоскости с одинаковой по модулю начальной скоростью . Вектор скорости первого осколка образует угол с горизонтом, вектор скорости второго осколка образует угол с вертикалью. За мгновение до падения первого осколка на горизонтальную площадку скорости осколков параллельны.

Рисунок к задаче 1: скорости осколков фейерверка

Под каким углом к вертикали в этот момент движутся осколки? Ускорение свободного падения . Сопротивление воздуха считайте пренебрежимо малым.
Найдите скорость первого осколка перед падением на площадку.
Найдите .
Найдите наибольшее расстояние между осколками в процессе полета осколков.

Ответ

В равнобедренном треугольнике скоростей с длинами сторон , , сумма углов дает

В треугольнике скоростей с длинами сторон , , :

Продолжительность полета:

Относительная скорость осколков:

Максимальное расстояние:

Ответы.

, , , .

Выведен правильный ответ на -й вопрос (формула + число)

За арифметические ошибки в каждом вопросе задачи снимается балл.

Максимум: 10

Похожие задачи

Физтех 2026, 11 класс, задача 1

Небольшие бусинки A и B соединены шарнирно жесткой спицей AB длиной L и могут двигаться по двум взаимно перпендикулярным направляющим ON и OM, расположенным в вертикальной плоскости. По спице AB может двигаться с трением небольшая бусинка C массой m. Бусинку B двигают так, что модуль скорости бусинк

Сложная

Механика

Физтех 2025, 10 класс, задача 1

Вырезанную из однородного листа металла пластину в форме равностороннего треугольника ABC (см. рис.) положили на гладкую горизонтальную плоскость и толкнули. Пластина пришла в движение. В момент t=0 оказалось, что скорость vec v_A точки A параллельна стороне BC и по величине равна v_A

Сложная

Механика

Физтех 2026, 10 класс, задача 2

По шероховатой наклонной плоскости клина, образующей угол α=45^circ с горизонтом, скатывается без проскальзывания четырехколесная тележка. Масса тележки, включая массу всех колес, M=2,кг, масса каждого колеса m=M/10 однородно распределена по ободу колеса. Клин покоится на горизонтальной пл

Сложная

Механика

Физтех 2022, 9 класс, задача 4

На горизонтальном столе находятся бруски, соединённые нитью с системой блоков (см. рис.). Массы брусков m₁=2m, m₂=3m. Коэффициент трения скольжения нижнего бруска по столу и верхнего бруска по нижнему равен μ. Массы нити и блоков, а также трение в осях блоков пренебрежимо малы.

Сложная

Механика