ВсОШ 2022, муниципальный этап, 8 класс, задача 1

( баллов) Числа , , таковы, что , , .

(а) ( балл) Найдите наименьшее возможное значение величины .

(б) ( балла) Найдите наименьшее возможное значение величины .

Ответ

Ответ:

(а) ( балл) .

(б) ( балла) .

Решение. (а) Заметим, что и , поэтому . Значение возможно при , .

(б) Заметим, что и , поэтому . Значение возможно при , , .

Верное решение пункта (а).

Верное решение пункта (б).

Максимум: 4

Похожие задачи

ВсОШ 2025, муниципальный этап, 7 класс, задача 1

(4 баллов) Бегемотики Ася и Вася изначально весили одинаково. За год вес Аси увеличился в 3,5 раза, в следующий год — ещё в 2,5 раза, а в третий — ещё в 1,5 раза. При этом вес Васи в первый год увеличился в 4,5 раза, во второй — ещё в 3,5 раза, а в третий — ещё в 2,5 раза. Во сколько раз теперь Вася

Простая

Алгебра

ВсОШ 2024, муниципальный этап, 8 класс, задача 2

(4 баллов) В очереди в буфет стоят несколько семиклассников и восьмиклассников. Если бы каждый семиклассник купил по 3 булочки, а каждый восьмиклассник — по 1, то в буфете осталось бы 13 булочек. А если бы каждый семиклассник купил по 1 булочке, а каждый восьмиклассник — по 3, то в буфете осталось б

Простая

Алгебра

ВсОШ 2024, муниципальный этап, 8 класс, задача 1

(4 баллов) Найдите наименьшее натуральное n такое, что 0,underbrace{99ldots9}_n>(2022/2023).

Простая

Алгебра

ВсОШ 2023, муниципальный этап, 8 класс, задача 1

(4 баллов) В ящике лежат апельсины, груши и яблоки, всего 60 фруктов. Известно, что яблок в 3 раза больше, чем не яблок, а груш в 5 раз меньше, чем не груш. Сколько апельсинов лежит в ящике?

Простая

Алгебра